Halaman
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN2IMPULS DAN MOMENTUM LINIERFISIKA XPENYUSUNHERRY SETYAWAN, S.Pd, M.SiSMA Negeri 2 Sarolangun
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN3DAFTAR ISIPENYUSUN.............................................................................................................................................2DAFTAR ISI............................................................................................................................................3GLOSARIUM...........................................................................................................................................4PETA KONSEP.......................................................................................................................................5PENDAHULUAN...................................................................................................................................6A. Identitas Modul...........................................................................................................6B. Kompetensi Dasar.......................................................................................................6C. Deskripsi Singkat Materi............................................................................................6D. Petunjuk Penggunaan Modul......................................................................................6E.Materi Pembelajaran...................................................................................................7KEGIATAN PEMBELAJARAN 1.......................................................................................................8IMPULS, MOMENTUM DANHUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.....................................8A.Tujuan Pembelajaran..................................................................................................8B.Uraian Materi..............................................................................................................8C.Rangkuman...............................................................................................................15D.Latihan Soal..............................................................................................................15E.Penilaian Diri............................................................................................................17KEGIATAN PEMBELAJARAN 2.....................................................................................................18JENIS-JENIS TUMBUKAN................................................................................................................18A.Tujuan Pembelajaran................................................................................................18B.Uraian Materi............................................................................................................18C.Rangkuman...............................................................................................................24D.Latihan Soal..............................................................................................................25E.Penilaian Diri............................................................................................................30EVALUASI.............................................................................................................................................31KUNCI JAWABAN EVALUASI.........................................................................................................33DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................................34
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN4GLOSARIUMImpuls:Perubahan momentum atau selisih momentumMomentum:Besaran vektor yang dinyatakan sebagai hasil kali massa dan kecepatanTumbukan :Dapat diartikan sebagai tabrakan. Suatu peristiwa terisolasi dimana dua atau lebih benda saling mendesakkan gaya-gaya satu sama lain dalam selang waktu yang singkatTumbukan lenting:Istilah untuk tumbukan elastis, dimana benda-benda yang saling bertumbukan tetap terpisah sesudah tumbukan. Terdiri atas tumbukan lenting sempurna dan tumbukan lenting sebagianTumbukan Tidak Lenting:Istilah untuk tumbukan tidak elastis, dimana benda-benda yang saling bertumbukan menjadi satu (menyatu) setelah tumbukan. Sering juga disebut tumbukan tidak lenting sama sekali.Koefisien restitusi:Nilai perbandingan antara kecepatan relatif sesudah tumbukan dengankecepatan relatif sebelum tumbukan.
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN5PETA KONSEPImpuls & Momentum LinierMomentum LinierMomentumMassaKecepatanImpulsGaya rata-rataselang waktuTumbukanTumbukan Lenting SempurnaTumbukan Lenting SebagianTumbukan Tidak LentingHukum Kekekalan Momentum Linier•Hukum Kekekalan Energi Mekanik•Koefisien RestitusiHubungan Impuls dan Momentum
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN6PENDAHULUANA. Identitas ModulMata Pelajaran: FISIKAKelas:XAlokasi Waktu:6Jam Pembelajaran (2Pertemuan)Judul Modul:Impuls dan Momentum LinierB. Kompetensi Dasar3.10Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari4.10Menyajikan hasil pengujian penerapan hukum kekekalan momentum, misalnya bola jatuh bebas ke lantai dan roket sederhanaC. Deskripsi Singkat MateriPeserta didik yang hebat, generasi masa depan “Indonesia Maju” semoga ananda semua selalu dalam keadaan sehat dalam lindungan Tuhan YME, jangan mudah mengeluh dalam berbagai keterbatasan. Buatlah keterbatasan yang ada menjadi peluang untuk dapat melakukan yang terbaik, sehingga Ananda semua menjadi generasi yang tangguh dalam kondisi apapun yang senantiasa selalu mengharap petunjuk dan ridho dari Tuhan YME.Pada modul kali ini yang membahas tentang Impuls dan Momentum Linier, yang akan secara aplikasinya banyak membahas interaksi tumbukan pada suatu benda, yang melibatkan berbagai konsep yang telah dipelajari sebelumnya. Terdapat prasyarat utama sebelum membahas materi pada modul ini yaitu Ananda harus memahami konsep tentang besaran-besaran pada kinematika translasi berupa benda yang bergerak dengan kecepatan dan percepatan konstan (Modul KD 3.4), Hukum Newtontentang gerak benda (modul 3.7), dan Ananda juga harus memahami konsep hukum kekekalan energi mekanik (Modul 3.9). Dengan memahami isi secara utuh Ananda akan mendapatkan pengetahuan yang luas terkait dengan fenomena dalam kejadian sehari-hari berupa berbagai jenis tumbukan yang mampu mendeteksi sebab dan akibat suatu benda sebelum terjadi tumbukan dan sesudah terjadi tumbukan.Pada modul ini penulis berusaha akan membawa ranahberfikir untuk menganalisasutu kejadian tumbukan dan peristiwa-peristiwa sistemik. Hal ini penting karena dengan kemampuan ini, kelak Ananda ketika menjadi polisi, penyidik, jaksa maupun pengacaraataupun profesi lainnyaAnanda mampu menganalisa suatukejadian secara teliti, utuh dan sistematis berdasarkan fakta dan argumenyang diperoleh yang ada di lapangan. D. Petunjuk Penggunaan Modul
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN71.Pelajari daftar isi serta skema peta konsep dengan cermat dan teliti.2.Pahami setiap materi dengan membaca secara teliti dan perhatikan seksama. Apabila terdapat contoh soal, maka cobalah kerjakan kembali contoh tersebut tanpa melihat modul sebagai sarana berlatih. 3.Perhatikan perintah dan langkah-langkah dalam melakukan percobaan dengan cermat untuk mempermudah dalam memahami konsep, sehingga diperoleh hasil yang maksimal.4.Bila terdapat penugasan dan latihan soal, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru.5.Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul agar Anda mendapatkan pengetahuan tambahan.6.Diakhir materi terdapat evaluasi, maka kerjakan evaluasi tersebut sebagaimana yang diperintahkan sebagai tolak ukur ketercapaian kompetensi dalam mempelajari materi pada modul ini.E.Materi PembelajaranModul ini terbagi menjadi 2kegiatan pembelajarandandi dalamnya terdapat uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.Pertama :Impuls, Momentum danHukum Kekekalan MomentumKedua : Jenis-jenis Tumbukan
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN8KEGIATAN PEMBELAJARAN 1IMPULS,MOMENTUMDANHUKUM KEKEKALAN MOMENTUMA.Tujuan PembelajaranSetelah kegiatan pembelajaran ini, diharapkanpeserta didikdapat:1.memahami konsep momentumdan konsep impuls;2.mengetahui hubungan antara momentumdan impuls; dan3.memformulasikan dan memahami hukum kekekalan momentum.B.Uraian MateriMomentum dan Impuls merupakan besaran-besaran dalam fisika yang muncul akibat benda bergerak danberinteraksi(bertumbukan)dengan benda lain. Besaran-besaran tersebut akan mempengaruhi sifat dan karakteristik suatu benda, dan dengan pengetahuan ini akan mampu menjawab permasalahan-permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dan mampu dimanfaatkan untuk kemaslahatan umat manusia.1.Momentum (p)Momentum merupakan salahsatusifatyangpastidimilikiolehbenda yangbergerak. Momentumdapatdidefinisikansebagai tingkat kesukaran untuk menghentikan gerak suatu benda.Perhatikan gambar kejadian berikut !Jika mobil dan sepeda memiliki kecepatan yang sama (vm= vs), terlihat dari gambar di atas bahwa dampak dari kerusakannya ternyata mobil memiliki dampak yang lebih besar dibanding sepeda ketika menabrak pohon. Hal ini membuktikan bahwa mobil yang massanya lebih besar dari pada sepeda (mp> ms) akan menyebabkan gerak benda tersebut sulit dihentikan sehingga dpat disimpulkan bahwa :𝒑~𝒎
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN9Jika seseorang pada gambar di atas memiliki peluru yang identik dimana massa peluru 1 sama dengan massa peluru 2 (mp1= mp2), tetapi kedua peluru tersebut diberi kecepatan yang berbeda (vp1> vp2) aka akan mengakibat titik sasaran yang dikenai oleh peluru dengan kecepatan yang besar akan menimbulkan kerusakan yang lebih parah dibanding dengan peluru yang memiliki kecepatan kecil. Hal ini menandakan bahwa semakin besar kecepatan suatu benda, maka semakin sulit benda tersebut dihentikan. Sehingga dapat disimpulkan :Berdasarkan analisa di atas, karena momentum (p) merupakan tingkat kesukaran untuk menghentikan gerak suatu benda maka persamaan momentum linier dapat ditulis :Keterangan :p= momentum (kg.m.s)m = massa benda (kg)v= Kecepetan benda (m/s)Momentum merupakan besaran vektor, yang arahnya sarah dengan kecepatan benda tersebut.Contoh SoalSuatu benda bermassa 40 kg dan bergerak dengan kecepatan 5m/s. Tentukan momentum yang dimiliki oleh benda tersebut !Pembahasan Benda yang bergerak pasti memiliki momentum, dan berdasarkan konsep dapat ditentukan sebagai berikut 𝒑=𝑚.𝒗𝒑=𝟒𝟎×𝟓𝒑=𝟐𝟎𝟎𝒌𝒈.𝒎/𝒔Jadi, besar momentum benda tersebut ketika bergerak adalah 200 kg.m/ssearah dengan arah kecepatannya𝒑~𝒗𝒑=𝒎.𝒗
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN102.Impuls (I)Impuls (I)merupakangayakontakrata-rataF yangbekerjapadasuatubenda yang terjadidalam selang waktu yang sangat singkat(Δt~0)Untuk memahami konsep impuls perhatikan gambar berikut !Berdasarkan gambar di atas, pada bola diberikan gaya sentuh (F) dengan selang waktu (Δt) yang sangat singkat , sehingga menghasilkan efek pada bola tersebut semakin besar. Jika diberikan gaya Fyang sama tetapi selang waktusentuhΔtyang lebih lama maka akan menimbulkan efek pada bola tersebut kurang maksimal dibandingkan pada keadaan pertama. Efek dari pemberian gaya rata-rata F pada suatu benda dalam selang waktu Δttertentuinilah yang disebut sebagai Impuls (I). Dan berdasarkan analisa gambar di atas dapat disimpulkan bahwa : dan Sehingga diperoleh:atauJikagaya Fyang diberikan pada benda berybah terhadap waktu F(t), maka konsep impuls (I) dapat ditulis dalam bentuk pengintegralan yaitu :Persamaan di atas dapat dianalisa bahwagaya impulsif Fyang berubah terhadap waktu t, dapat ditampilkan seperti gambar di bawah ini :Nilai impuls (I) berdasarkan konsep dan grafik F-tdi atas dapat disimpulkan bahwa:Keterangan𝐹~𝐼𝐹~1∆𝑡𝐹=𝐼∆𝑡𝑰=𝑭.∆𝒕𝑰=𝑭.ሺ𝒕𝟐−𝒕𝟏ሻ𝑰=න𝑭ሺ𝒕ሻ.𝒅𝒕Impuls (I) = luas daerah di bawah grafik F-t
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN11I= Impuls (N. s ataukg.m.s)F= Gaya Impulsif (Newton)Δt= Waktu sentuhan antara gaya dan benda (sekon) Impuls(I)termasuk besaran vektor yang arahnya selalu searah dengan gaya impulsif (F).Contoh Soal Seorang pemain sepakbola melakukan tendangan terhadap bola dengan gaya F sebesar 20 Newton. Apabila waktu sentuh antarakaki dan bola adalah 0,01 sekon, Tentukan besar impuls yang terjadi pada bola tersebut.PembahasanDiketahui F = 20 NewtonΔt= 0,01 sekonDitanyaI =...?Berdasarkan konsep Impuls diperoleh𝑰=𝑭.∆𝒕𝑰=20×0,01𝑰=𝟎,𝟐𝑵.𝒔Jadi,besar impuls yang bekerja pada bola tersebut adalah 0,2 N.s, searah dengan arahgaya rata-rata (F)yang diberikanpada bola tersebut.Contoh SoalPerhatikan grafik F-tberikut !Grafik di samping menyatakan gaya yang bekerja pada suatu benda bermassa 2 kg dalam selang waktu 4 sekon. Jika benda tersebut mula-mula diam, Tentukan besarnya impuls selam 4 sekon tersebutPembahasan Berdasarkan konsep impuls dalam grafik F-tdiperolehJadi besar nilai impuls dalam kasus ini adalah𝑰=𝑳𝒖𝒂𝒔𝑺𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂𝑰=12×𝒂×𝒕𝑰=12×4×10𝑰=𝟐𝟎𝑵.𝒔Jadi, besar impuls yang bekerja pada benda tersebut adalah 20 N.sImpuls (I) = luas daerah di bawah grafik F-t
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN123.Hubungan Impuls (I) dan Momentum (p)Perhatikan kejadian pada gambar berikut !Suatu bola yang mula-mula bergerak dengan kecepatan v1diberi gaya sebesar F. gaya tersebut bekerja pada bola sehingga mengakibatkan bola tersebut bergerak dipercepat dan kecepatannya berubah menjadi v2. Dalam kejadian ini bola akan bergerak dengan percepatan konstan (GLBB) dalam rentang waktu tertentu (Δt), sehingga berlaku hukum II Newton, dan dapat di tulis :∑𝐹=𝑚.𝑎𝐹=𝑚.(𝑣2−𝑣1∆𝑡)𝐹.∆𝑡=𝑚.ሺ𝑣2−𝑣1ሻ𝐹.∆𝑡=𝑚𝑣2−𝑚𝑣1atau Jadi berdasarkan penurunan persamaan hubungan antara Impuls (I) dan Momentum (p) di atas dapat disimpulkan bahwa :Contoh SoalPerhatikan gambar berikut !Bolakastibermassa150grambergerakdengankecepatan10m/skedindingdenganarah tegaklurus.Bolakastimenumbuk dindingselama0,05sekondandipantulkankembali dengankecepatan8m/s.TentukanbesarnyagayakontakantaraboladandindingPembahasan Diketahui :m = 150 gram = 0,15 kgv= 10 m/s (bergerak kekanan)v’= -8 m/s (bergerak kekiri)Δt= 0,05 sekonDitanya :Gaya kontak antara bola dan dinding (F)Berdasarkan konsep hubungan antara Impuls dan Momentum diperoleh 𝑰=𝒑𝟐−𝒑𝟏𝑰=𝑚𝑣2−𝑚𝑣1𝑰=𝒑𝟐−𝒑𝟏𝑰=∆𝒑Impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awal
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN13𝑰=(𝑚ሺ–𝑣′ሻ)−ሺ𝑚𝑣ሻ𝐹.∆𝑡=(0,15ሺ–8ሻ)−ሺ0,15.10ሻ𝐹.ሺ0,05ሻ=ሺ−1,2ሻ−ሺ1,5ሻ𝐹.ሺ0,05ሻ=−2,7𝐹=−2,70,05𝑭=−𝟓𝟒𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏Jadi, besar gaya kontak antara bola dan dinding adalah 54 Newtondengan arah kekiri.4.Hukum Kekekalan Momentum LinierJika terdapat dua buah benda yang bertumbukan maka akan mempengaruhi pergerakan kedua benda tersebut setelah bertumbukan. Perhatikan gambarberikut !Benda A bermassa mAdan benda B bermassa mBbergerak berlawanan arah dengan kecepatan vAdan vB. Ketika kedua bola tersebut bertumbukandengan selang waktu (Δt)yang sama. Dari kejadian tersebut dapat dianalisa bolaA memberikan gaya pada benda B (FAB) dan benda B mengerjakan gaya kepada benda A (FBA) yang sama besar tetapi arahnya berlawanan arah dan berlaku hukum III Newton, sehingga dapat ditulis :𝐹𝐴𝐵=−𝐹𝐵𝐴𝐼𝐴∆𝑡=−𝐼𝐵∆𝑡𝐼𝐴=−𝐼𝐵∆𝑝𝐴=−∆𝑝𝐵𝑝𝐴,−𝑝𝐴=−ሺ𝑝𝐵,−𝑝𝐴ሻ𝑚𝐴𝑣𝐴,−𝑚𝐴𝑣𝐴=−ሺ𝑚𝐵𝑣𝐵,−𝑚𝐵𝑣𝐵ሻ𝑚𝐴𝑣𝐴,−𝑚𝐴𝑣𝐴=𝑚𝐵𝑣𝐵−𝑚𝐵𝑣𝐵,𝑚𝐴𝑣𝐴+𝑚𝐵𝑣𝐵=𝑚𝐴𝑣𝐴,+𝑚𝐵𝑣𝐵,𝑝𝐴+𝑝𝐵=𝑝𝐴,+𝑝𝐵,∑𝑝=∑𝑝,
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN14Berdasarkan analisa kejadian tumbukan dua buah benda tersebut dan penurunan persamaan di atas, maka konsep hukum kekekalan momentum linierdapat dinyatakan :Contoh Soal 5Sebuahbalokkayubermassa3kgyangdiamdiataslantaiditembaksebutirpelurubermassa60gramdengankecepatan120m/s.Jikapeluru menembusbalokdankecepatannya berubahmenjadi80m/s.TentukankecepatanbaloktersebutsetelahtembakanPembahasanPerhatikan ilustrasi gambar kejadian kasus berikut Peluru dan benda mengalami tumbukan, dan berlaku hukum kekekalan momentum∑𝑝=∑𝑝′𝑝𝑝+𝑝𝑏=𝑝𝑝′+𝑝𝑏′𝑚𝑝.𝑣𝑝+𝑚𝑏.𝑣𝑏=𝑚𝑝.𝑣𝑝′+𝑚𝑏.𝑣𝑏′ሺ0,06×120ሻ+ሺ3×0ሻ=ሺ0,06×80ሻ+ሺ3×𝑣𝑏′ሻ7,2+0=4,8+ሺ3×𝑣𝑏′ሻ7,2−4,8=ሺ3×𝑣𝑏′ሻ7,2−4,8=ሺ3×𝑣𝑏′ሻ2,4=ሺ3×𝑣𝑏′ሻ𝑣𝑏′=2,43𝒗𝒃′=𝟎,𝟖𝒎/𝒔Jadi, sesaat setelah peluru menumbuk benda, maka benda tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 m/sDalam peristiwa tumbukan sentral, momentum total sistem sesaat sebelumtumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat setelah tumbukan, asalkantidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem tersebut.
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN15C.Rangkuman1.Momentumpdapatdidefinisikansebagai tingkat kesukaran untuk menghentikan gerak suatu benda. Semakin besar massa (m) dan kecepatan (v) suatu benda maka benda tersebut semakin sulit dihentikan, sehingga momentum dapat ditulis dengan persamaan p= m .v. Arah momentum suatu benda yangbergerak searah dengan kecepatan benda tersebut2.Impuls (I)merupakangayakontakrata-rataF yangbekerjapadasuatubenda yang terjadi dalam selang waktu yang sangat singkat(Δt~0), Impuls I secara matematis dapat ditulis I = F . Δt. Arah impuls yang dialami oleh uatu benda searah dengan gaya rata-rata Fyang bekerja pada benda tersebut.3.Impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut, yaitubeda antara momentum akhir dengan momentum awal(I = p2–p1). 4.Hukum Kekekalan Momentum Linier menyatakan bahwa “dalam peristiwa tumbukan sentral, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat setelah tumbukan”. Hukum kekekalan momentum ini berlaku jika tidak ada gaya luar yang mempengaruhi sistem. D.Latihan Soal1.Sebuah benda bermassa 5 kg diberi gaya konstan 20 Newton, sehingga kecepatannya bertambah dari 8 m/s menjadi 18 m/s. Tentukan :a.Impuls yang bekerja pada benda tersebutb.Lamanya gaya yang bekerja pada benda2.Bola A yang bermassa 2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 4 m/s, bertumbukan dengan benda B bermassa 3 kg yang bergerak ke kiri dengan kecepatan 3 m/s. Jika setelah tumbukan bola B bergerak ke kanan dengan kecepatan 43m/s, tentukan besar dan arah bola A setelah tumbukan!3.Berapa besar impuls bola kasti (200 gram) yang berbelok ketika dipukul dari semula kecepatannnya 3 m/s ke Utara menjadi 4 m/s ke Barat?Jawaban Latihan1.DiketahuiMassa benda (m)m = 5 KgGaya (F)F = 20 NKecepatan (v)v1= 8 m/sv2= 18 m/sa.Menentukan Impuls yang bekerja pada benda∑𝑝=∑𝑝,
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN16𝑰=∆𝒑𝑰=𝒑𝟐−𝒑𝟏𝑰=𝑚𝑣2−𝑚𝑣1𝑰=𝑚ሺ𝑣2−𝑣1ሻ𝑰=5ሺ18−8ሻ𝑰=50𝑁.𝑠Jadi, Impuls yang bekerja pada benda tersebut sebesar 50 N.s, searah dengan gaya yang diberikan pada benda tersebutb.Menentukan lamanya gaya sentuh yang bekerja pada benda𝐼=𝐹.∆𝑡∆𝑡=𝐼𝐹∆𝑡=5020∆𝒕=𝟐,𝟓𝒔𝒆𝒌𝒐𝒏Jadi, waktu sentuh gaya pada benda adalah 2,5 sekon2.DiketahuiMasa benda (m)mA= 2 kgmB= 3 kgKecepatan (v)vA= 4 m/svB= -3 m/svB’= 43m/sDitanya :Besar dan arah kecepatan bola A setelah tumbukan vA’= ....?Pada kasus ini berlaku hukum kekekalan momentum linier, sehingga dapat ditulis ∑𝑝=∑𝑝′𝑝𝐴+𝑝𝐵=𝑝𝐴′+𝑝𝐵′𝑚𝐴.𝑣𝐴+𝑚𝐵.𝑣𝐵=𝑚𝐴.𝑣𝐴′+𝑚𝐵.𝑣𝐵′2.4+3.ሺ−3ሻ=2.𝑣𝐴′+3.(43)8−9=2.𝑣𝐴′+3.(43)−1=2.𝑣𝐴′+42.𝑣𝐴′=−1−42.𝑣𝐴′=−5𝒗𝑨′=−𝟓𝟐𝒎/𝒔Jadi, sesaat setelah tumbukan bola A bergerak dengan kecepatan 32𝑚/𝑠, dengan arah ke kanan.3.DiketahuiMassan (m)m = 200 gram = 0,2 kgKecepatan (v)v1=3 m/s ke Utarav2= 4 m/s ke BaratDitanya
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN17Impuls(I)I = ?Jawab𝐼=𝑝=𝑚ሺ𝑣2−𝑣1ሻ𝐼=0,2ሺ4−3ሻmenggunakan selisih vektor saling tegak lurus (Phytagoras)𝐼=0,2ሺ5ሻ=1,0 Kg.m/sE.Penilaian DiriIsilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban.NoPertanyaanJawabanYaTidak1Apakah Ananda memahami konsep Momentum, Impuls dan hubungan antara keduanya serta besaran-besaran fisika yang terlibat?2Apakah Ananda memahami konsep Hukum Kekekalan Momentum dan besaran-besaran fisika yang terlibat di dalam nya?3Apakah Ananda dapat mendeteksi berlakunya konsep Impuls, Momentum dan Hukum Kekekalan Momentum dalam kehidupan sehari-hari?4Apakah Ananda memahami beberapa contoh soal dan latihan soal yang telah dibahas di modul ini tentang Impuls, Momentum dan Hukum Kekekalan Momentum?JumlahCatatan:Jika ada jawaban “Tidak” maka segera lakukan review pembelajaran.Jika semua jawaban “Ya” maka Anda dapat melanjutkan kegiatan Pembelajaran berikutnya
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN18KEGIATAN PEMBELAJARAN 2JENIS-JENIS TUMBUKANA.Tujuan PembelajaranSetelah kegiatan pembelajaran ini, diharapkanpeserta didikdapat:1.memahami konsep dan nilai dari koefisien restitusi dalam suatu jenis tumbukan;2.menggunakan atau mengaplikasikan hukum kekekalan momentum dalam berbagai masalah; dan3.mengetahui jenis-jenis tumbukan dan mampu menyelesaikan berbagai masalah terkait jenis tumbukan.B.Uraian MateriBerdasarkan hukumkekekalan momentumyang telah dibahas pada kegiatan pembelajaran 1 di modul ini bahwa jika tidak ada gaya luar, momentum linier sistem sesaat sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan. Jadi pada setiap tumbukan, akan berlaku hukum kekekalan momentum linier.Terdapat parameter lain yang akan mempengaruhi jenis tumbukan yang dialami oleh benda yaitu koefisien restitusi(e). Koefisien restitusimerupakan derajat sentuhan suatu benda akibat tumbukan yang dapat dihitung dari negatif perbandingan selisih kecepatan benda setelah tumbukan (Δv’)dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan (Δv), sehingga koefisien restitusi dapat ditulis :atau Setelah memahami parameter ini, maka sekarang kita akan membahas berbagai jenis tumbukan, yaitu: tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagiandan tumbukan tidak lenting sama sekali.a.Tumbukan lenting sempurnaPerhatikan gambar kejadian berikut !Sebuah partikel jatuh bebas dari ketinggian h1, dan menumbuk lantai. Kecepatan sesaat partikel sebelum menumbuk bumi adalah v. Sesaat setelah menumbuk lantai partikel tersebut bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal v’. Partikeltersebut mencapai titik tertinggi sebesar h2, dimana dari gambar diperoleh h2= h1.Karena terjadi hal demikian, maka dapat disimpulkan v = v’.Peristiwa di atas merupakan contoh dari Tumbukan lenting sempuna.𝒆=−∆𝒗′∆𝒗𝒆=−ሺ𝒗𝟐′−𝒗𝟏′ሻሺ𝒗𝟐−𝒗𝟏ሻ
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN19Berdasarkan analisisdi atas dapat ditarik kesimpulan bahwa suatu benda mengalami tumbukan lenting sempunajika memiliki syarat sebagai berikut:1.Berlaku hukum kekekalan momentum2.Tidak ada energi gerak yang hilangpada benda sebelum dan sesudah terjadinya tumbukan(berlaku hukum kekekalan energimekanik)3.Memiliki koefisien restitusisama dengan 1 (e = 1)Tumbukan lenting sempurna akan ditemui jika terjadi tumbukan pada partikel-partikel yang sangat kecil misalnya tumbukan antara proton dan neutron.Contoh SoalDua bola biliar A dan B identik memiliki massa yang samabergerak saling mendekat. Jika kecepatan dua bola tersebut masing-masing adalahvA=0,3 m/s dan vB= 0,2 m/s dan kedua bola biliar tersebut mengalami tumbukan lenting sempurna, tentukan kecepatan masing-masing bola biliar tersebut setelah tumbukan.Pembahasan Perhatikan gambar kejadian berikut !•Berlaku hukum kekekalan momentum linier∑𝑝=∑𝑝′𝑝𝐴+𝑝𝐵=𝑝𝐴′+𝑝𝐵′𝑚𝐴.𝑣𝐴+𝑚𝐵.𝑣𝐵=𝑚𝐴.𝑣𝐴′+𝑚𝐵.𝑣𝐵′𝑚.0,3+𝑚.ሺ−0,2ሻ=𝑚.𝑣𝐴′+𝑚.𝑣𝐵′0,1=𝑣𝐴′+𝑣𝐵′......................................................................(1)•Memiliki koevisien restitusi e =1, sehingga dapat ditulis 𝒆=−∆𝒗′∆𝒗1=−∆𝒗′∆𝒗∆𝑣=−∆𝒗,𝑣𝐵−𝑣𝐴=−ሺ𝑣𝐵,−𝑣𝐴′ሻ−0,2−0,3=−ሺ𝑣𝐵,−𝑣𝐴′ሻTantanganuntuk Ananda: Buktikan bahwa ketika benda mengalami tumbukan lenting sempurna, nilai koefisien restitusi e sama dengan 1 (e = 1)
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN20𝟎,𝟓=𝒗𝑩,−𝒗𝑨′.............................................................................(2)•Persamaan (1) dan (2) di eliminasikan diperoleh :𝑣𝐵,−𝑣𝐴′=0,5𝑣𝐵′+𝑣𝐴′=0,1+2𝑣𝐵′=0,6𝒗𝑩′=𝟎,𝟑𝒎/𝒔(bergerak ke arah kanan)Dengan mensubstitusi nilai v2’pada persamaan 2 maka diperoleh :0,5=0,3−𝑣𝐴′𝒗𝑨′=−𝟎,𝟐𝒎/𝒔(bergerak ke arah kiri)Jadi, karenaterjadi tumbukan lenting sempurna, maka sesaat setelah bertumbukan bola biliarAmemiliki kecepatan 𝟎,𝟐𝒎/𝒔bergerak ke kiri dan bola biliarBmemiliki kecepatan 𝟎,𝟑𝒎/𝒔bergerak ke kananb.Tumbukan lenting sebagianPerhatikan gambar kejadian berikut !Sebuah bola jatuh bebas dari ketinggian h1, setelah menumbuk lantai bola tersebut mengalami gerak vertikal ke atas dan bola hanya mencapai ketinggian h2, dimana h2< h1.Pada peristiwa ini terjadi tumbukan lenting sebagian, karena pada peristiwa tersebut ada energi gerak yang hilang yang dimiliki oleh bola tersebut, sehingga bola tidak mampu mencapai pada ketinggian semula.Berdasarkan analisa di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa suatu benda mengalami tumbukan lenting sebagian jika memiliki syarat sebagai berikut:1.Berlaku hukum kekekalan momentum2.Tidakberlaku hukum kekekalan energi mekanik, karena pada peristiwa ini ada energi gerak yang hilang pada benda3.Setelah tumbukan benda bergerak sendiri-sendiri (tidak menyatu)4.Memiliki nilai koefisien restitusi (e) yaitu 0 < e < 1Tantanganuntuk Ananda: Buktikan bahwa ketika benda mengalami tumbukan lenting sebagian, nilai koefisien restitusi eadalah 0 < e < 1Catatan pentingJika terjadi tumbukan sentral yang bersifat lenting sempuna pada bola yang identik (memiliki masa yang sama, yaitu m1= m2), maka akan terjadi transfer kecepatan dimana v1= v2’dan v2 = v1’
Modul Fisika KelasXKD 3.10.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN21Contoh SoalBola bermassa 2kg jatuh bebas dari ketinggian10 meter di atas lantai. Bola tersebut terpantul dengan ketinggian 3,6 meter. Tentukan:a.Momentum bola sesaat sebelum tumbukan dengan lantaib.Momentum bola sesaat setelah tumbukan dengan lantaic.Impuls yang terjadi pada bola saat tumbukan dengan lantaid.Gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola jika sentuhannyaterjadi selama 0,04 sekone.Koefisien restitusi yang terjadi ketika bola bersentuhan dengan lantai.PembahasanSebelummenjawab perhatikan gambar kejadian berikut!a.Menentukan momentum bola sesaat sebelum tumbukan dengan lantai (p2)•Menentukan v2(lihat lintasan 1 ke 2, mengalami GJB)𝑣𝑡2=𝑣02+2.𝑎.∆𝑠𝑣22=𝑣12+2.𝑔.ℎ1𝑣22=02+2.10.10𝑣22=200𝑣2=√200𝑣2=10√2𝑚/𝑠,dengan arah kebawah(+)•Setelah mendapatkan kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan (v2), maka dapat dihitung momentum benda pada saat tersebut p2, yaitu𝑝2=𝑚.𝑣2𝑝2=2×10√2𝒑𝟐=𝟐𝟎√𝟐𝒌𝒈.𝒎/𝒔Jadi, besar momentum benda sesaat sebelum menumbuk lantai adalah 𝟐𝟎√𝟐kg.m/sdengan arah kebawah(+)searah dengan keadaan awal bendab.Menentukan momentum bola sesaat sebelum tumbukan dengan lantai (p2)•Menentukan v3(lihat lintasan 3 ke 4, mengalami GVA)𝑣𝑡2=𝑣02+2.𝑎.∆𝑠𝑣42=𝑣32+2.𝑔.ℎ202=𝑣32+2.10.3,6𝑣32=−72𝑣3=−√72𝑣3=−6√2𝑚/𝑠, dengan arah keatas